кафедра вищої математики

Державний університет "Львівська політехніка"

Науково-дослідна тема "ДБ Функція"
Розробка математичних моделей для опису впливу зовнішніх фізико-механічних полів на рівноважні та нерівноважні системи - кристалічні, рідкі та аморфні магнетики

в рамках програми "Вплив зовнішніх факторів на електронні, іонні та молекулярні явища, процеси в об"ємі, на поверхні та границях розподілу напівпровідників і діелектриків".

Код ВАК: 05.13.07 - Автоматизацiя технологiчних процесiв

Науковий керівник: Рудавський Юрій Кирилович

Львів 1999-2000

Виконавці: д.ф.-м.н., професор Рудавський Ю.К.,
к. ф.-м. наук, доцент Сухорольський М.А.,
к.ф.-м.н., заст. дир. ІФКС НАН України
     по науковій роботі
Мриглод І.М.,
к. ф-м. н, ст. н. с. IФКС НАН України
     Омелян І.О.,

аспірант Дубик Ю.І.,
ст.-дос. Бацевич О.Ф.
к.ф.-м.н, доцент Понеділок Г.В.,
к.ф.-м.н, доцент Мусій Р.С.,
д. ф.-м. н. зав. від. ІФКС НАН
     Токарчук М.В.,
аспірант Петрів Ю.І.,
ст.-досл. Дорош Л.А.,

Галузь науки
: фізика конденсованого стану, включаючи метали, напівпровідники, діелектрики та рідини.

Науковий напрямок: нові речовини та матеріали.


Основні результати

У вiдповiдностi до технiчного завдання та календарного плану робiт по темi ДБ Функцiя виконанi наступнi дослiдження та отриманi науковi результати. Узагальнено рiвняння гiдродинамiки для магнiтних рiдин, отримано спектр колективних збуджень. Отриманi аналiтичнi формули для розрахунку стисливостi i рiвняння стану. Порахована iзотермiчна стисливiсть рiдких магнетикiв.
Отримана система ключових рiвнянь i розроблена розрахункова схема для конкретних законiв змiни в часi зовн¢шн¢х електромагнітних полів. Дослідили вплив зовнiшнього магнiтного поля та тиску на рiвноважнi та часовi кореляцiйнi функцiї ферофлюїдiв. Отримана система рiвнянь, що описує дiю
електормагнiтних вiдео- i радiоімпульсів наелектропровідні тіла. Побудовано алгоритм методу граничних інтегральних рiвнянь стосовно крайових задач магнiто-термо-пружностi.
В роботi розроблено математичну модель визначення термопружного стану при врахуваннi перехiдного режиму iндукцiйного нагрiвання. Дослiджено часовi кореляцiйнi функцiї флуктуацiй густини атомiв та густини спiнiв для магнiтної рiдини у наближеннi взаїмодiючих мод. Проведено розрахунок часових кореляцiйних функцiй для гайзенбергiвської моделi ферофлюїду у маркiвському
наближеннi для функцiї пам'ятi. Виведено рiвняння для розрахунку стисливостi рiдких магнетикiв, здiйснено чисельний анал¢з коеф¢ц¢їнт¢в стисливостi. Проведенi комп'ютернi розрахунки коефiцiїнтiв iзотермiчної стисливостi рiдкого магнетика. Розрахований спектр колективних збуджень вязко-еластичної моделi магнiтних рiдин. Дослiдженi рiвняння гiдродинамiки магнiтних рiдин у
другому порядку по напруженостi зовнiшнього магнiтного поля. Побудованi функцiональнi розв'язки у виглядi узагальнених сум тригонометричних рядiв системи диференцiальних рiвнянь теорiї термопружностi. Дослiджено збiжнiсть степеневих рядiв методом Ейлера. Дослiдженi фiзичнi
процеси у сумiшах магнiтних та немагнiтних атомiв на малих часах. Розраховано часовi кореляцiйнi функцiї у в"язкоеластичнiй моделi взаїмодiючих мод.

Cтатті, що опубліковані у науковій пресі за матеріалами дослідження по темі:

  1. Mryglod I.M., Tokarchuk M.V., Folk M.V., // Physica A .- 220 -1995. - 325.
  2. Мpиглод I.М., Рудавський Ю.К., Дубик С.О., Токарчук М.В. До статистичної гідродинаміки гайзенбергівської моделі ферофлюїду. - Препринт ICMP.- 1998. - Львів, 20 с.
  3. Mryglod I., Folk R., Rudavskii Yu., Dubyk S. Hydrodynamic time correlation functions of a Heisenberg moidel ferrofluid.- Конференція "Workshop on Condensed Matter Physics", INTAS.- 1998, May 21-24.- L'viv.- p. 50
  4. Mryglod I., Folk R., Rudavskii Yu., Dubyk S. Satistical hydrodynamics of a Hisenberg model ferrofluid.- Конференція "Eighth international conference on magnetic fluids" ICMF 8. - June 29-July 3, 1998.- Timisoara, Romania. - pp. 98-99
  5. Mryglod I., Folk R., Rudavskii Yu., Dubyk S. Dynamic structure factors of a Heisenberg model ferofluid. - Condensed Matter Physics. - 1998. - L'viv. - 6с.
  6. Мpиглод I.М., Рудавський Ю.К., Бацевич О.Ф., Токарчук М.В On the statistical hydrodynamics for a binary mixture of magnetic and nonmagnetic atoms. -Препринт ICMP-98-29E. - 1998. - Львів. - 26 с.
  7. Мpиглод I.М., Pудавський Ю.К., Токаpчук М.В., Бацевич О.Ф.Статистична гідродинаміка суміші магнітних та немагнітних частинок .- Український фізичний журнал. - 1999.- т.44, №8. - с.1030-1040.
  8. Mryglod I., Rudavskii Yu., Batsevych O., Tokarchuk M. Statistical hydrodynamic of binary ferrofluid mixture. - Конференція "Workshop on Condensed Matter Physics", INTAS1998.- May 21-24, L'viv. - р. 85.
  9. Mryglod I., Rudavskii Yu., Tokarchuk M., Batsevych O. Hydrodynamic collective modes and time correlation functions of a binary ferromagnetic mixture. -Конференція "Eighth international conference on magnetic fluids" ICMF 8. - June 29-July 3, 1998. - Timisoara, Romania. - p. 320
  10. Мpиглод I.М., Pудавський Ю.К., Токаpчук М.В., Бацевич О.Ф. Статистична гідродинаміка суміші магнітних та немагнітних частинок: Слабо нерівноважні процеси. - УФЖ. - 1999. - т.44, №9. - с. 1174-1180.
  11. Бацевич О.Ф., Мpиглод I.М., Pудавський Ю.К., Токаpчук М.В. Спектр гiдродинамiчних збуджень та часові кореляційні функції суміші магнітних i немагнітних частинок. - УФЖ, 1999. - в друці
  12. Mryglod I.M., Rudavskii Yu.K., Tokarchuk M.V., Batsevych O.F.On the statistical hydrodynamics for a binary mixture of magnetic and nonmagnetic atoms. - Physica A. - 1999. - подається в друк.
  13. Костробій П.П., Рудавський Ю.К., Токарчук М.В. Кінетика електронів та дифузія атомів газу в системі "метал-адсорбат-газ-вістря". Узагальнені рівняння переносу. - Препринт ICMP-06U. - Львів. - 1999. - 31 ст. (подано в Журнал Фізичних Досліджень).
  14. Rudavskii Y.K., Kostrobij P.P., Tokarchuk M.V. Theory of transport processes in a scanning-tunneling-microscope: tunneling current and surface diffusion. Europhysics confer. . - Abstracts. 18th Europ.Conf. Surface Science. Vienna (Austria). - 21-24 Sept.1999.
  15. Бацевич О.Ф., Мpиглод I.М., Pудавський Ю.К., Токаpчук М.В. Спектр гідродинамічних збуджень та часові кореляційні функції суміші магнітних та немагнітних частинок. - Препринт ICMP-99-14U. - 1998. -, Львів. - 26 с.
  16. Rudavskii Yu.K., Ponedilok G.V, L.A. Dorosh Long-wave spin excitations in crystalline s-d models.// Condensed Matter Physics, 1998, vol. 1(13) , №14, p.145-150.
  17. Рудавський Ю.К., Понеділок Г.В., Дорош Л.А. Спектр і густина електронних станів невпорядкованої s-d моделі.// Вісник ДУ"ЛП" - "Прикладна математика", №364, 1999, ст.
  18. Rudavskii Yu.K., Ponedilok G.V, L.A. Dorosh Electron states density and spectrum of disordered s-d model.// Condensed Matter Physics, 2000
  19. Рудавський Ю.К., Понеділок Г.В., Дорош Л.А Магнітні стани та спектр магнонних збуджень s-d моделі.// Фізичний збірник НТШ, 2000
  20. Сухорольський М.А. Підсумування за Ейлером степеневих і тригонометричних рядів.// Математичні методи і фізико-механічні поля. 1999. Т.42. №3. с. 106-113
  21. Сухорольський М.А., Тимошенко Н., Квіт Р. Математичні моделі локального навантаження тонкого покриття. // В кн. : Математичні проблеми механіки неоднорідних структур. 1999. Т.2. с. 181-184
  22. Сухорольський М.А., Зашкільняк І., Костенко І. Концентрація напружень при згині модифіковано. пластини Тимошенка. // В кн. : Математичні проблеми механіки неоднорідних структур. 1999. Т.1. с. 252-265
  23. Мусій Р.С. Формулювання і методика розв'язування просторових і двовимірних динамічних крайових задач електромагнітотермопружності для циліндричних тіл. // Математичні методи і фізико-механічні поля. 1999. Т.42. №3. с. 131-139
  24. Мусій Р.С. Ключове рівняння і розв'язок у напруженнях одновимірної динамічної задачі термопружності для циліндра. // Фіз-хім механіка матеріалів. 2000. №1. с. 118-120
  25. Мусій Р.С. Рівняння в напруженнях три-, два,- одновимірних динамічних задач термопружності. // Фіз-хім механіка матеріалів. 2000. №2. с. 20-26
  26. Мусій Р.С. Розв'язування плоских динамічних крайових задач електротермопружності для циліндричних тіл. // Фіз-хім механіка матеріалів. 2000. №3. с. 35-41
  27. Мусій Р.С. Термомеханіка неферомагнитних електропровідних циліндричних тіл при дії неусталених електромагнітних полів. // Мат. проблеми механіки неоднорідних структур. Львів 2000. Т.1 с. 171-174
  28. Мусій Р.С., Швець Л., Гіссовська Н., Дудник О., Стасюк Г. Розрахунок температурного поля циліндричної панелі при індукційному нагріві квазіусталеним електромагнітним полем. // Мат. проблеми механіки неоднорідних структур. Львів 2000. Т.1 с. 367-370

Перелік доповідей на конференціях, симпозіумах, нарадах по темі ДБ/Функції 1999-2000 рр.

  1. Rudavskii Y.K., Kostrobij P.P., Tokarchuk M.V. Theory of transport processes in a scanning-tunneling-microscope: tunneling current and surface diffusion.- Abstracts. 18th Europ.Conf. Surface Science. Vienna (Austria). - 21-24 Sept.1999.
  2. Batsevych O., Mryglod I., Tokarchuk M., Rudavskii Yu. Hydrodynamic time correlation functions for a liquid mixture of magnetic and non-magnetic particles. - Abstracts. Workshop Soft Matter Physics - 2000.- Aug 27-31, L'viv. - р. 47.
  3. Batsevych O., Mryglod I., Rudavskii Yu, Tokarchuk M., Hydrodynamic collective modes and time-depended correlation functions ferromagnetic mixture. - 2-nd Smakula International Symposium - 2000.- Sep 4-7, Ternopil'. - р. 8-9.
  4. Rudavskii Yu.K., Ponedilok G.V, L.A. Dorosh Magnon Spin Excitation of Sructural Disordered S-D Model.// Book of abstracts of XIII International Congress of Mathematical Physics, 2000, p.20, CMP.P3.37
  5. Rudavskii Yu.K., Ponedilok G.V, L.A. Dorosh Electron states density and spectrum of disordered s-d model// Book of abstracts of workshop "Modern problems of Soft Matter theory", p. 162, 27-31 Aug. 2000, Lviv.
  6. Рудавський Ю.К., Понеділок Г.В., Дорош Л.А Магнетні стани та спектр магнонних збуджень s-d моделі.// Матеріали ІІ-го міжнародного Смакулового симпозіуму: "Фундаментальні і прикладні проблеми сучасної фізики", ст.66-68, 6-10 вересня, 2000р., Тернопіль.
  7. Рудавський Ю.К., Костробій П.П., Сухорольський М.А., Про зміни вузівського курсу з теорії рядів. Математика. // Матеріали Всеукраїнської науково-методичної конференції . Львів 2000. ДУ "ЛП" с. 3-5.
  8. Рудавський Ю.К., Сухорольський М.А., Микитюк О.А. Вимушені коливання оболонок з отворами і включеннями// Тези доповідей 4-иого міжнародного симпозіуму укр. інженерів - механіків. Львів 1999. с. 64.
  9. Мусій Р.С., Мельник Н., Тимошенко Н. Плоска задача магнітотермопружності для довгого порожнистого біметалевого циліндра.// Тези доповідей 4-иого міжнародного симпозіуму укр. інженерів - механіків. Львів 1999. с. 25-26.

записки
додано 23 липня 2001 р.