кафедра вищої математики

Державний університет "Львівська політехніка"

Науково-дослідна тема "ДБ/34 Схема"
Чисельна реалізація деяких крайових задач методом граничних елементів

№ держ. реїстр. 0197U000215
     УДК 517.958..52/59

Науковий керівник: Рудавський Юрій Кирилович

Львів 1997-1998

Виконавці: д.ф.-м.н., професор Рудавський Ю.К.,
к. ф.-м.н., доцент Колiсник В.М.,
к. ф.-м.н., доцент
Зашкiльняк I.М.,
к. ф.-м.н., доцент Сухорольський М.А.,
к. ф.-м.н., доцент Микитюк О.А.,
к. ф.-м.н., доцент
Мусiй Р.С.

Основні результати

     На сучасному етапi розвитку МГЕ (методу граничних елементiв) актуальною є розробка розрахункових схем, зрозумiлих для широкого кола спецiалiстiв.

     Розвинутий в роботi варiант МГЕ грунтується на представленнi функцiй узагальненими сумами за системами тригонометричних функцiй. Розглянуто двi числовi схеми розв'язування крайових задач. У першiй схемi дискретизацiя iнтегральних рiвнянь I-го i II-го роду грунтується на апроксимацiї невiдомих густин системою базових функцiй, що ї сталими величинами на кожному з вiдрiзкiв. У другiй спрощенiй схемi використовується iдея методу "вихрiв" i лiнiйнiй апроксимацiї границi.

     Задача дифракцiї електромагнiтних хвиль на цилiндричному тiлi, розмiщеному в однорiдному середовищi, зведена до iнтеграшльних рiвнянь 2-го роду. Числовий розв'язок цього iнтегрального рiвняння побудовано за другою схемою МГЕ. При цьому суттїво спрощено процедуру теоретичних викладок i числових операцiй. Побудовано також числовi схеми МГЕ розв'язання задач згину
пластинок Тимешенкiвського типу. Реалiзований випадок задачi про згин пластинки з включенням. Спочатку задача зведена до системи двох iнтегральних рiвнянь, а потiм методом колокацiй одержана система лiнiйних алгебраїчних рiвнянь. Проведено аналiз збiжностi послiдовностей систем в залежностi вiд способiв пiдсумовування рядiв i параметрiв дискретизацiї iнтегральних
рiвнянь.

Список публікацій наукового керівника (за останні 3 роки):

Список (вибраних) публікацій виконавців з тематики НДР

записки.
додано 23 липня 2001 р.