Науково-дослідна тема "ДБ/34 ММ.94"
Розробка математичних моделей для опису електронних систем в твердих тілах з поверхнями розділу

Науковий керівник: Рудавський Юрій Кирилович

Львів 1994-1995

Виконавці: проф., д. ф.-м. н. Ю.К.Рудавський, доц., к. ф.-м. н. П.П.Костробій, доц., к. ф.-м. н. П.П.Петров, н. с. Т.О.Степко, н. с. Л.Ю.Христосенко, стаж.-досл. Б.Я.Венгрин

Висновки

1. Сформульовано математичну модель для розрахунку частотної залежності питомої електропровідності системи взаємодіючих двомірних електронів. Розв'язок задачі зведено до розрахунку релаксаційного кореня коерляційної функції швидкостей електронів.
2. Побудовано систему рівнянь, розв'язки якої визначають кореляційні функції густина-густина та струм-струм. В розробленому модельному підході одночасно враховано розсіювання на потенціалі невпорялкованості та кулонівську міжчастинкову взаємодію. Це дає змогу досліджувати спектр колективних збуджень в невпорядкованій системі двомірних електронів, а також вплив кореляційних ефектів на її динамічні властивості.
3. Виконано чисельне моделювання питомої електропровідності невпорядкованої системи двомірних електронів у випадку статичного електричного поля та малих концентрацій домішкових центрів. Екранування домішкового потенціалу вільними електронами враховано в наближенні хаотичних фаз. Крім того, враховано вплив потенціалу невпорядкованості на спектр електронних станів в системі з кулонівською взаємодією. Встановлено, що залежність рухливості електронів від їх концентрації має степеневий характер, що є наслідком врахування дисперсії діелектричної проникливості в ефективному домішковому потенціалі. При цьому залежність рухливості від концентрації домішкових розсіюючих центрів відповідає використаному борнівському наближенню.
4. Виконано чисельне моделювання концентраційної залежності електропровідності та рухливості в невпорядкованій системі двомірних електронів у вищих по концентрації домішок наближеннях. Встановлено критичні значення концентрацій електронів та домішок, що відповідають переходові метал-діелектрик в системі. Показано, що використання стандартного борнівського наближення для визначення електропровідності є недостатнім при значення параметрів, що відповідають реальним невпорядкованим системам двомірних електронів.
5. Розроблено математичну модель для опису питомої електропровідності багатоелементних структур, які складаються з повторюваних шарів виродженого напівпровідникового матеріалу, розділених тонкими потенціальними бар'єрами. Моделювання виконано для двох випадків: тонких тунельно-прозорих бар'єрів та бар'єрів , на яких діє випадкове гаусове розсіююче поле. Отримано аналітичні вирази для компонент тензора питомої електропровідності у всіх досліджених випадках.
6. Проведено дослідження системи домішкових центрів, що знаходяться в квантових ямах. Визначено можливі типи магнітного впорядкування в залежності від параметрів структури.

записки.
додано 23 липня 2001 р.