Міністерство освіти України, Державний університет “Львівська політехніка”
Кафедра вищої математики
1998 р.

Робоча програма з дисципліни Математичне програмування
для базового напрямку № 6.0501 "Економіка та підприємництво"

Коли читається: 2 курс, 3 семестр.

Скільки годин: 108(всього) = 36(лекцій) + 36(практичних занять) + 36(самостійна робота) год.

Звітність: екзамен у третьому семестрі

Зміст:

# 1. Мета та завдання дисципліни, її місце у навчальному процесі.
# 1.1. Мета викладання дисципліни.
# 1.2. Завдання вивчення дисципліни.
# 1.3. Перелік дисциплін, знання яких необхідне для вивчення курсу.
# 2. Зміст дисципліни.
# 2.1. Лекції.
# 2.2. Практичні заняття.
# 2.3. Самостійна робота.
# Теми індивідуальних графічно-розрахункових робіт.
# 3. Навчально-методична література.
#
3.1. Література до теоретичного курсу.


1. Мета та завдання дисципліни, її місце у навчальному процесі.

1.1. Мета викладання дисципліни.

1.2. Завдання вивчення дисципліни.

1.3. Перелік дисциплін, знання яких необхідне для вивчення курсу.

Лінійна алгебра, аналітична геометрія, математичний аналіз.


Математичне програмування.

2.1. Лекції – 36 годин

Назви тем та розділів

Години

 

Перший модуль

1 Предмет і зміст математичного програмування. Приклади економічних задач, що розв'язуються методами математичного програмування. 2 год.
2 Метод Жордана-Гаусса розв'язування систем лінійних рівнянь. Геометричний метод розв'язування задач ЛП на площині. Симплексний метод. 5 год.
3. Основна та двоїста задачі як пара взаємоспряжених задач ЛП. Основні теореми двоїстості та їх економічний зміст. Двоїстий симплексний метод розв'язування задач ЛП. 3 год.
4. Постановка задач цілочислового програмування. Метод Гоморі розв'язування цілочислових задач. Метод гілок і меж. 3 год.
5. Транспортна задача. Методи побудови опорного плану. Умова оптимальності. Транспортна задача за критерієм часу. 4 год.
6. Постановки задач дробово-лінійного програмування та методи їх розв'язування. Параметричне програмування. 3 год.
 

Другий модуль

7. Постановка задач нелінійного програмування. Екстремуми функцій багатьох змінних. Метод множників Лагранжа. Теорема Куна-Такера. Опукле програмування. Задачі квадратичного програмування. 8 год.
8. Сутність методів динамічного програмування розв'язування економічних задач. Задачі про розподіл ресурсів і про заміну основного капіталу обладнання підприємства. 4 год.
9. Основні поняття теорії їгор. Матричні ігри двох осіб. Основна теорема теорії їгор. Зведення задачі гри двох осіб до задачі лінійного програмування. 4 год.

2.2. Практичні заняття – 36 годин.

Назви тем та розділів

Години

1. Геометричний метод розв'язування задач ЛП.

2 год.

2. Метод Жордана-Гаусса розв'язування систем лінійних рівнянь. Базисні розв'язки систем лінійних рівнянь.

2 год.

3. Симплексний метод розв'язування задач ЛП.

3 год.

4. Двоїсті задачі ЛП. Властивості двоїстих задач. Двоїстий метод розв'язування задачі ЛП.

3 год.

5. Метод Гоморі розв'язування цілочислових задач.

2 год.

6. Транспортна задача і її розв'язування методом потенціалів. Транспортна задача за критерієм часу.

4 год.

7. Зведення задач дробово-лінійного програмування до задач лінійного програмування.

3 год.

Другий модуль

8. Екстремуми функцій багатьох змінних. Геометричний метод знаходження умовного екстремуму функцій. Метод множників Лагранжа.

6 год.

9. Теорема Куна-Такера. Задачі квадратичного програмування.

4 год.

10. Метод динамічного програмування розв'язування задач. Задачі про розподіл ресурсів і про заміну основного капіталу обладнання підприємства.

4 год.

11. Матричні ігри двох осіб. Зведення задачі гри двох осіб до задачі лінійного програмування.

4 год.

2.3. Самостійна робота – 36 годин.

Зміст самостійної ороботи

Години

1.

Опрацювання лекційного матеріалу та підготовка до здачі модулів.

10 год.

2.

Виконання індивідуального домашнього завдання.

14 год.

3.

Підготовка до практичних занять.

2 год.

4.

Захист індивідуальних завдань.

10 год.

 

Разом

36 год.

Теми індивідуальних графічно-розрахункових робіт.
Тема 1. "Графічний і симплексний метод розв'язування задач ЛП"
Тема 2. "Двоїстий симплексний метод розв'язування задач ЛП "
Тема 3. "Задачі цілочислового програмування"
Тема 4. "Транспортна задача"
Тема 5. "Геометричний метод розв'язування нелінійних задач"
Тема 6. "Метод множників Лагранжа"
Тема 7. "Задачі динамічниого програмування"


3. Навчально-методична література.

3.1. Література до теоретичного курсу.

  1. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое програмирование.-М.: "Высшая школа", 1980.
  2. Зайченко Ю.П. Исследование операций.-К.: "Вища школа", 1980.
  3. Акулич И.Л. Математическое програмирование в примерах и задачах.-М.: Высш.шк., 1985.
  4. Цегелик Г.Г. Лінійне програмування.-Львів, Світ, 1995.
  5. Комихман И.С. Сборник задач по математическому програмированию.-М. Высш.шк., 1975.
  6. Карманов В.Г. Математическое програмирование.-М. Наука, 1986.
  7. Кабак Л.Ф., Суворовский А.А. Математическое програмирование.-К.: ІМКВО, 1992.
  8. Романюк Т.П., Терещенко Т.О., Присенко Г.В., Городкова І.М. Математичне програмування.-К., ІЗМН. 1996.
  9. Линейное и нелинейное програмирование. Під ред. І.Н. Ляшенка.-К. Вища школа, 1975.
  10. Кісілевич В.В., Крупка З.І., Олексів І.Я., Брикса М.С., Бобик І.О., Квіт Р.І. Дослідження операцій. Завдання для лабораторних робіт студентам економічних спеціальностей.-Вид. ДУ"ЛП", 1998р.



Програма складена доцентом кафедри вищої математики Олексівим І.Я.

1998 р.

записки.