Інститут Фізики Конденсованих Систем

Додаткові розділи програми-мінімуму
кандидатського іспиту зі спеціальностей
01.04.02 - теоретична фізика
01.04.14 - теплофізика та молекулярна фізика

затверджено з 1996 року

1. Класичні рівноважні системи

Метод кореляційних функцій. Ланцюжок рівнянь Боголюбова для функцій розподілу та його розв'язок для системи нейтральних та системи заряджених частинок. Парна та пряма кореляційні функції. Структурний фактор. Дослідження структури рідин дифракційними методами.
Маєрові групові розклади для класичних систем взаємодіючих частинок. Розвинення за степенями густини та активності. Методи інтегральних рівнянь в теорії простих рідин: гіперланцюжкове наближення, рівняння Перкуса-Йевіка.Комп'ютерне моделювання: методи Монте-Карло і молекулярної динаміки. Модель твердих сфер: термодинамічні і структурні властивості.

2. Метод колективних змінних в статистичній фізиці

Представлення колективних змінних. Функція переходу та її властивості. Якобіян переходу. Застосування методу колективних змінних до розрахунку конфігураційного інтегралу класичних систем з далекосяжною взаємодією. Система заряджених частинок. Екранований потенціал. Групові розклади для вільної енергії та функцій розподілу. Врахування короткосяжних взаємодій методом функціонального диференціювання. Базисне врахування короткосяжник взаємодій (метод системи відліку). Системи з електростатичною взаємодією. Теорія розчинів та розплавів електролітів. Просторово неоднорідні системи. Екранований потенціал для зарядів.

3. Нерівноважні властииогті систем взаємодіючих чсістинок

Автокорреляційні функції та коефіцієнти переносу. "Кінетична теорія нерівноважнпх властивистей"; Рівняння Больцмана. Рівняння Енскога для моделі твердих сфер. Проблеми кінетичної теорії густих газів та рідин. Кінетичні рівняння Власова, Лалдау, Балеску-Ленарда для плазми. Динамічне екрану вання у плазмі.

4. Квантова статистична фізика.

Метод колективних змінних у квантовій статистичній фізиці. Кореляційна енергія в основному етапі. Базисний підхід в теорії електронної рідини. Поправка на локальне поле. Енергетичні, структурні та діелектричні характеристики основного стану моделі електронної рідини. Метод функціоналу густини в теорії неоднорідного електронного газу. Теорія енергетичних зон електронів. Методи ортогоналізованих плоских хвиль: приєднаних. плоских хвиль та повністю ортогоналізованих плоских хвиль. Поняття про псевдопотендіал металу та сплаву.
Метод функцій Гріна в статистичній фізиці. Теорема Віка та рівняння для температурних мацубарівських функцій Гріна. Застосування функцій Гріна в теорії магнетиків та сегнетоелектриків; енергетичний спектр та динаміка псевдоспінових систем.
Метод кластерних групових розвинень в теорії псевдоспінових систем. Термодинаміка моделі Ізінга у кластерному підході; кореляційні функції і рівняння Орнштейна-Церніке для кореляційних функцій у кластерному підході. Термодинаміка і динаміка моделей Гайзенберїа і де Жена у кластерному підході; порівняння з точними результатами.
Методика операторів Габарда. Модель Габарда; енергетичний спектр вузької електронної зони при наявності сильної кореляції. Термодинаміка та енергетичний спектр ян-теллерових систем.
Термодинаміка, енергетичний спектр, бозе-конденсат та структурні функції надплинного гелію-4.

5. Фазові переходи другого роду та критичні явища

Критичні точки і параметри порядку, моделі критичних явищ. Функціональне представлення статистичної суми деяких модельних систем: модель Ізінга, m-векторна модель, m-векторна модель із замороженим безладом, модель полімеру (SAW). Статистична сума простих та бінарних рідин в околі критичної точки. Особливості поведінки систем з коротко- та далекосяжними потенціалами взаємодії поблизу точки фазового переходу. Блочні гамільтоніапи і теорія Каданова. Гіпотеза подібності, скейлінг. Репормалізаційна сума, нерухомі точки і критичні показники. Рекурентна формула Вільсона. Теоретико польова ренормалізаційиа група в теорії .фазових переходів, epsilon-розлад. Метод колективних змінних в теорії фазових переходів. Базовий розподіл. Рекурентні співвідношення моделі Ізінга в методі колективних змінних. Термодинамічні функції поблизу точки фазового переходу. Критичні показники та критичні амплітуди. Поправки до скейлінгу. Кросовер у
критичній поведінці фізичних систем.

6. Структурно невпорядконані системи

Моделі структурного безладу. Конфігураційне усереднення та спостережувані величини.
Мікроскопічна теорія динаміки ґратки. Динаміка ґратки кристалів з безладом заміщення. Функція Гріна та теорія багатократного розсіяння. Наближення когерентного потенціалу. Ренормалізована теорія збурень. Моделі електронного спектру аморфних напівпровідників.


Література

  1. Боголюбов Н.Н. Проблеми динамической теории в статистической физике.; М.: Гостехиздат, 1946;
    Боголюбов Н.Н. Избранные труды, т.2. К.; Наукова думка. 1970, с.99-196.
  2. Боголюбов М.М. Лекції з квантової статистики. К.: Радянська школа, 1949,
    Боголюбов Н.Н. Избранные труды, т.2. К.: Наукова думка, 1970, с.287-493.
  3. Балеску Р. Равновесная й неравновесная статистическая механика. М.: Мир, 1978.
  4. Исихара А. Статистическая физика. М-: Мир, 1973.
  5. Юхновский И.Р., Головко М.Ф. Статистическая теория классических равновесных систем. К.: Наукова думка, 1980.
  6. Физика простых жидкостей, т.1,2. Под. ред. Г.Темперли и др. М.; Мир, 1971, 1973.
  7. Резибуа П., де Ленер М. Классическая кинетическая теория жидкостей и газов. М.: Мир, 4980.
  8. Климонтович Ю.Л. Кинетическая терия неидеальных газов и неидеальной плазмы. М.: Наука, 1975
  9. Юхновский И.Р. Фазовые переходы второго рода. Метод коллективных переменных. К.: Наукова думка, 1985.
  10. Ма Ш. Современная теория критических явлений. М.: Мир, 1980.
  11. Вильсон К., Когут Дж. Ренормализационная группа и epsilon-разложение М.: Мир,1975.
  12. Паташинскпй А.З., Покровский В.Л. Флуктуационная теория фазовых переходов. М.: Наука, 1975.
  13. Стенли Г. Фазовые переходы и критические явления. М.: Мир, 1973.
  14. Бэкстер Р. Точно решаемые модели в статистической механике. М.: Мир,1985.
  15. Займан Дж. Модели беспорядка. М.: Мир, 1982.
  16. Мотт Н., Дэвис Э. Элетрониые процессы в некристаллических веществах. М.: Мир,
  17. Лифшиц И.М., Грефскул СА., Пастур Л.А. Введение в теорию неупорядоченных систем.
  18. Анималу А. Квантовая теория кристаллических твердых тел.1981.
  19. Немошкаленко В.В., Антонов Б.И. Методы вычислительной физики в теории твердого тела. Зонная теория металлов. К.: Наукова думка 1985.
  20. Харрисон У. Теория твердого тела. М.: Мир, 1972.
  21. Бетгер X. Принципы дпна.мичгскоц теории решетки. М.: Мир, 1986.
  22. Юхновский Н.Р., Гурский З.А. Квантово-статистическая теория неупорядоченных систем. К.: Наукова-думка, І991.
  23. Вакс В.Г. Введение в микроскопическую теорию согнетоэлектриков. М.: Наука,1973.
  24. Зубарев Д.Н. Неравновесная статистическая термодинамика. М.: Наука, 1971.
  25. Изюмов Ю.А. Кассан-Оглы Ф.А., Скрабин Ю.Н. Полевые методы в теории ферромагнетизма. М.: Наука, 1974.
  26. Дидух Л.Д., Прядко Л.Ф, Стасюк И.В. Корреляционные эффекты в узкозонных материалах. Львов: Вища школа, 1978.
  27. Stasyuk I.V., Shvaika A.M. A model with local anharmonicity in theory of HTSC systems: correlatoin functions and transverse "dielectric susceptibility" Cond. Matt,. Phys. - 1994.- № 3.- p.134-175.
  28. Стасюк И.В., Сабан А.Я. Физика многочастичных систем, 1983, 4, с,93- 102.
  29. Levitskii R.R., Sorokov S.I. Investigation of the Ising-type models within cluster approach.// Cond. Matt. Phys. - 1994.- № 3. p.79-115.
  30. Levitskii R.R., Sorokov S.I, Sokolovskii R.O. Correlation functions of quenched and annealed Ising systems // Cond. Matt. Phys., - 1995. - № 5. p.81-104.
  31. Стасюк И.В., Левицкий P.P., Сабан А.Я. Теория индуцированных внешними полями эффектов и релаксационных явлений в криста .ах со структурными и сегнетоэлектрическими фазовыми переходами.- в кн.: "Проблемы современной статистической физики". К.: Наукова думка, 1985, с.274-285.
  32. Юхновский И.Р. Метод смещений и коллективных переменных. Препринт ИТФ-71-26Р;УФЖ, 1964, 2, 702, 227; 12, 1974, 197.
  33. Ваврух М.В. ТМФ, 1082, 50, 3, с.438. .
  34. Вакарчук И.А., Юхновский И.Р. Разделение "нормального" и "сверхтекучего" движений в уравнении Шредингера при помощи метода смешений и коллективных, переменных. ТМФ, 1974, 18, 1, с.90; 1979, 40, 1, с.
  35. Ваврух М.В., Коохмальский Т.Є. Базисний підхід в мікроскопічній теорії металів (огляд). - Фізичний збірник НТШ, 1993: т.1, с.30-68.
  36. Ваврух М.Б. та ін. Розрахунок поправки на локальне поле моделі взаємодіючого електронного газу базисним методом. - Фізика конденсованих систем, 1993, 1, с. 15-29.
  37. Теория однородного єлектронного газа. - Под. ред. С.Лундкиста и Н.Марча. М.;Мир. 1937.
  38. Головко М.Ф., Калюжний Ю.В. - В зб.: Фізика рідин, 1994.
  39. Amit D.J. Field theory the rennormalization group, and critical phenomena. World Scientific, Singapure.
  40. E.Brezin, J.C.Le Cuilllou., .I.Zinn-Justin, in: Phase transitions and critcal phenomena. ed. by С.Domband, M.S.Gren (Academic, New York, 1970, v.VI.
  41. П.де Жен. Идея скейлинга в физике полимеров. М: Мир, 1982.
  42. Nady A. Density functional. Theory application to atoms and moleculas. Phys. Report, 1998, v. 298. p.1-79.

додано у листопаді 2001 року записки